题目内容

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若
AB
⊥
AC
，则λ的值为
-14
-14
．
分析：利用
AB
⊥
AC
?
AB
•
AC
=0即可求出．
解答：解：∵
AB
=(2，-5，1)-(4，1，3)=(-2，-6，-2)，
AC
=(3，7，λ)-(4，1，3)=（-1，6，λ-3），
AB
⊥
AC
．
∴
AB
•
AC
=-2×（-1）-6×6-2（λ-3）=0，解得λ=-14．
故答案为-14．
点评：熟练掌握向量的垂直与数量积的关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）
已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
AC
AB
=
1
3
，则C点的坐标为（　　）
（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为
25
4
25
4

（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=
11
11
．
已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-1），若点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网