题目内容
本不同的书平均分成三堆,每堆两本,不同的分法种数是( )
A B C D
A B C D
B
考点:
设本不同的书为,平均分成三堆,则可先从本书中取两本,有种方法,再从剩下的4本书中取两本,有种方法,最后两本有种方法,由于每堆书本都有两本,堆与堆之间不需要排序,例如三堆分别为,,与,,与,,等共种分法属于同一种分堆方法,每种分堆方式都如前所述出现重复,于是总方法数种.
点评:此题为排列组合应用题中典型类型题——均分问题,难点在于对结果分母的理解,学生需重点了解其内在的实际意义.
设本不同的书为,平均分成三堆,则可先从本书中取两本,有种方法,再从剩下的4本书中取两本,有种方法,最后两本有种方法,由于每堆书本都有两本,堆与堆之间不需要排序,例如三堆分别为,,与,,与,,等共种分法属于同一种分堆方法,每种分堆方式都如前所述出现重复,于是总方法数种.
点评:此题为排列组合应用题中典型类型题——均分问题,难点在于对结果分母的理解,学生需重点了解其内在的实际意义.
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