[题目]是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人.使每个人所得成等差数列.且使较大的三份之和的是较小的两份之和.问最小一份为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
∵把100个面包分给5个人，
∴（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，得a=20，
∵使较大的三份之和的是较小的两份之和，
∴ （a+a+d+a+2d）=a﹣2d+a﹣d，得3a+3d=7（2a﹣3d），
化简得24d=11a，∴d= = ，
所以最小的1分为a﹣2d=20﹣2× = ，
故选：A．
设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d（d＞0），根据条件列出方程求出a和d的值，从而得最小一份的值．

练习册系列答案

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A.
B.
C.
D.

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