题目内容
（10分）
是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设
.
（1）若（
，求m;
（2）若m=-2时，求
与
夹角的余弦值;
（3）是否存在实数m，使∥，若存在，则求出m；若不存在，则说明理由.
【答案】
（1）m=-2 （2）
（3）不存在实数m
【解析】（1）利用两向量垂直的数量积运算列式，解方程即可求出参数m；（2）利用数量积的定义求出两向量夹角的余弦值；（3）利用两向量共线列出参数m的方程，有解说明存在，无解说明不存在
解：（1）∵（
，∴
即
，∵
，∴
，∴m=-2 。………………3分
（2）若m=-2时，
，∴。………………6分 （3）假设存在实数m，则由
∥
得
，化简得
无解，故不存在实数m，使使∥。……………10分
练习册系列答案
相关题目
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设
，且（
+
）⊥（
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设
，且（
+
）⊥（
-
）．则m= ．