题目内容
【题目】如图，∠C= 
，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小为 
，则B'N与平面ABC所成角的正切值是（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：∵∠C= 
，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小为 
，
∴∠BMB′= ，
取BM的中点D，连B′D，ND，
由于折叠之前BM与CM都始终垂直于MN，这在折叠之后仍然成立，
∴折叠之后平面B′MN与平面BMN所成的二面角即为∠B′MD=60°，
并且B′在底面ACB内的投影点D就在BC上，且恰在BM的中点位置，
∴B′D⊥BC，B′D⊥AD，B′D⊥面ABC，
∴∠B′ND就为斜线B′N与平面ABC所成的角
设AC=BC=a，则B′D= 
，B′N= 
，DN= 
，
tan∠B′ND= 
= 
= 
．
故B'N与平面ABC所成角的正切值是 ．
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解空间角的异面直线所成的角(已知
为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为
，则
)．
练习册系列答案
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【题目】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（Ⅰ）求y关于t的回归方程 
= 
t+ 
．
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程 = t+ 中
．
