题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，并且总保持B1P∥平面A1BD，则动点P的轨迹的长度是
分析：连接B1D1、CD1、B1C，根据面面平行的判定定理可知平面B1D1C∥平面A1BD，又点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，则点P须在线段CD1上运动，即满足条件，求出CD1即可求出所求．
解答：
解：连接B1D1、CD1、B1C，
易证B1D1∥BD，CD1∥BA1，
则平面B1D1C∥平面A1BD，
又点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，
则点P须在线段CD1上运动，即满足条件，
CD1=
，
则点轨迹的长度是
，
故答案为：
．
解：连接B1D1、CD1、B1C，易证B1D1∥BD，CD1∥BA1，
则平面B1D1C∥平面A1BD，
又点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，
则点P须在线段CD1上运动，即满足条件，
CD1=
| 2 |
则点轨迹的长度是
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题主要考查了平面与平面平行的性质，以及线段长度的求解，同时考查了推理能力，转化与划归的思想，属于中档题．
练习册系列答案
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