Question

已知直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   -1
4. D.
   -2

Answer 1

B
分析：由y=ln（x+a），得，由直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，得，所以切点是（1-a，0），由此能求出实数a．
解答：∵y=ln（x+a），∴，
∵直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，
∴切线斜率是1，则y'=1，
∴，
x=1-a，y=ln1=0，
所以切点是（1-a，0），
∵切点（1-a，0）在切线y=x-1上，
所以0=1-a+1，解得a=2．
故选B．
点评：本题考查利用导数求曲线的切线方程的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．