题目内容
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在直径为3的球面上，AA1=AB=2，点E是DD1的中点，则异面直线A1E与B1D所成角的大小为是 ．
【答案】分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：
解：先画出大致图形
先将A1E平移到FD，则∠FDB1是异面直线A1E与B1D所成角，
由题可知B1D=3，B1B=2，得BD=
，而AB=2，则AD=1，
计算得FD=
，B1F=
，B1D=3，
由余弦定理可得cos∠FDB1=
，即∠FDB1=45°
故答案为45°
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．
解答：
解：先画出大致图形先将A1E平移到FD，则∠FDB1是异面直线A1E与B1D所成角，
由题可知B1D=3，B1B=2，得BD=
，而AB=2，则AD=1，计算得FD=
，B1F=，B1D=3，由余弦定理可得cos∠FDB1=
，即∠FDB1=45°故答案为45°
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
相关题目
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为0的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|