Question

7．已知函数f（x）=-x+log₂$\frac{1-x}{1+x}$，求f（$\frac{1}{2014}$）+f（-$\frac{1}{2014}$）的值．

Answer 1

分析 判断函数的奇偶性，然后求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=-x+log₂$\frac{1-x}{1+x}$，
函数f（-x）=x+log₂$\frac{1+x}{1-x}$=-（-x+log₂$\frac{1-x}{1+x}$）=-f（x），
函数是奇函数，
∴f（$\frac{1}{2014}$）+f（-$\frac{1}{2014}$）=0．

点评 本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力．