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数列
…中的
等于 ( )
A.28 B.32 C.33 D.27[来源:学.科.网Z.X.X.K]
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B
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已知整数数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
2
=2,且2a
n
-1<a
n-1
+a
n+1
<2a
n
+1(n∈N,n≥2).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)将数列{a
n
}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表:
…
依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和,设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{b
n
},求b
5
+b
100
的值;
(3)令
c
n
=2+b
a
n
+b•
2
a
n
-1
(b为大于等于3的正整数),问数列{c
n
}中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
已知数列{a
n
}和{b
n
},a
n
=n,b
n
=2
n
,定义无穷数列{c
n
}如下:a
1
,b
1
,a
2
,b
2
,a
3
,b
3
,…,a
n
,b
n
,…
(1)写出这个数列{c
n
}的一个通项公式(不能用分段函数)
(2)指出32是数列{c
n
}中的第几项,并求数列{c
n
}中数值等于32的两项之间(不包括这两项)的所有项的和
(3)如果c
x
=c
y
(x,y∈N
*
,且x<y),求函数y=f(x)的解析式,并计算c
x+1
+c
x+3
+…+c
y
(用x表示)
已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=5+3n,求:
(1)a
7
等于多少;
(2)81是否为数列{a
n
}中的项,若是,是第几项;若不是,说明理由.
已知数列{a
n
}是公差不为零的等差数列,数列{b
n
}为等比数列,若b
1
=a
1
,b
2
=a
5
,b
3
=a
17
,则b
4
等于数列{a
n
}中的第
53
53
项.
(2010•龙岩二模)已知数列{a
n
}满足a
n
=a
n+1
+4,a
18
+a
20
=12,等比数列{b
n
}的首项为2,公比为q.
(Ⅰ)若q=3,问b
3
等于数列{a
n
}中的第几项?
(Ⅱ)数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别记为S
n
和T
n
,S
n
的最大值为M,当q=2时,试比较M与T
9
的大小.
关 闭
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