题目内容
5．三个数a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$的大小关系是（ ）| A． | b＜c＜a | B． | c＜b＜a | C． | a＜c＜b | D． | c＜a＜b |
分析 利用指数函数和幂函数的单调性即可得出a，b，c三个数的大小关系．
解答 解：∵指数函数y=（$\frac{2}{3}$） x在定义域上是减函数，
∴a＜b；
∵幂函数y=${x}^{\frac{3}{4}}$是增函数，
∴a＞c；
∴c＜a＜b．
故选：D．
点评 本题主要通过数的比较，来考查指数函数，幂函数的图象和性质．属基础题．
练习册系列答案
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20．如果实数x．y满足等式（x一1）2+y2=$\frac{3}{4}$，那么，$\frac{y}{x}$的最大值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |