题目内容
13．在等比数列{an}中，a3=7，前3项之和S3=21，则公比q的值等于（ ）| A． | 1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 1或$-\frac{1}{2}$ | D． | -1或$\frac{1}{2}$ |
分析 根据题意和等比数列的通项公式列出方程组，求出公比q的值．
解答 解：∵在等比数列{an}中，a3=7，S3=21，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=7}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=21}\end{array}\right.$，化简得2q2-q-1=0，
解得q=1或$-\frac{1}{2}$，
故选：C．
点评 本题考查等比数列的通项公式，以及方程思想，若利用等比数列的前n项和公式遗忘q=1的情况，属于基础题．
练习册系列答案
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已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可写成连续奇数的和．如：
1．刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的方法来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积．刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积之比应为4：π，即V牟：V球=4：π．也导出了“牟合方盖”的$\frac{1}{8}$体积计算公式，即$\frac{1}{8}$V牟=r3-V方盖差，从而计算出V球=$\frac{4}{3}π{r^3}$．记所有棱长都为r的正四棱锥的体积为V正，则（ ）
| A． | V方盖差＞V正 | B． | V方盖差=V正 | ||
| C． | V方盖差＜V正 | D． | 以上三种情况都有可能 |
18．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2$\sqrt{3}$，AB=1，AC=2，$∠BAC=\frac{π}{3}$，则球O的表面积为（ ）
| A． | 16π | B． | 12π | C． | 8π | D． | 4π |
5．一个物体的运动方程为s（t）=sint，则它在$t=\frac{π}{3}$时的速度为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
2．已知直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于A、B两点，弦AB的中点为P（1，1），则直线l的方程是（ ）
| A． | x+2y-3=0 | B． | 2x+y-3=0 | C． | 2x-y-1=0 | D． | x-2y+1=0 |