题目内容
已知
.求证:
.


证明过程见试题解析.
试题分析:本题属于三角恒等式的证明,三角恒等式的证明方法灵活多样,可总结如下:(1)从一边开始直接推证等于另一边,一般地,如果所证等式一边比较复杂而另一边比较简单时多采用此法,即由繁到简;(2)左右归一法,即将所证恒等式左,右两边同时推导变形,直接推得左右两边都等于同一个式子;(2)比较法,即设法证明“左边-右边=0”,或“左边/右边=1”;(4)分析法,从被证的等式出发,逐步地探求使等式成立的充分条件,一直到已知条件或显然成立的结论为止,就可以判断原等式成立.本题适用于第四类,观察发现条件中所给角为




解:因为


从而,

另一方面:要证

只要证:

即证

即证

由


于是命题得证.

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