题目内容

【题目】已知命题p:“x<0”是“x+1<0”的充分不必要条件,命题q:“x0∈R,x02﹣x0>0”的否定是“x∈R,x2﹣x≤0”,则下列命题是真命题的是(
A.p∨(¬q)
B.p∧q
C.p∨q
D.(¬p)∧(¬q)

【答案】C
【解析】解:命题p:由x+1<0,解得x<﹣1,因此“x<0”是“x+1<0”的必要不充分条件,因此是假命题.

命题q:“x0∈R,x02﹣x0>0”的否定是“x∈R,x2﹣x≤0”,是真命题.

则下列命题是真命题的是p∨q.

故选:C.

【考点精析】利用复合命题的真假对题目进行判断即可得到答案,需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.

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