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单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:根据已知条件,对于单位正方体在一个平面内的投影面积,那么根据其不同的位置摆放可知,让体对角线垂直投影面时投影面面积最大,平放时投影面面积最小,故可知投影的面积的最大值为
,而投影面积的最小值为
,故答案为A.
点评:解决的关键是对于投影的角度的选择,属于基础题。
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如图,边长为2的正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于
(1)求证:
⊥EF;
(2)求
如图,三棱锥P ABC中,已知PA⊥平面ABC,△ABC是边长为2的正三角形,D,E分别为PB,PC中点
(1)若PA=2,求直线AE与PB所成角的余弦值;
(2)若PA
,求证:平面ADE⊥平面PBC
如图已知:菱形
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直,
,
点
分别是线段
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)点
在直线
上,且
//平面
,求平面
与平面
所成角的余弦值。
如图,正方形
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直,
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:面
面
;
(2)求直线
与平面
所成的角正弦值.
如图,已知四棱锥
的底面是正方形,
⊥底面
,且
,点
、
分别为侧棱
、
的中点
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
⊥平面
.
关于直线a,b,c以及平面M,N,给出下面命题:
①若a//M,b//M, 则a//b ②若a//M, b⊥M,则b⊥a ③若a
M,b
M,且c⊥a,c⊥b,则c⊥M ④若a⊥M, a//N,则M⊥N,其中正确命题的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
设
是两条直线,
是两个平面,则下列4组条件中:①
∥
,
;②
;③
,
∥
;④
,
∥
,
∥
。
能推得
的条件有( )组。
A.
B.
C.
D.
在空间中,下列命题正确的是
A.平面
内的一条直线
垂直与平面
内的无数条直线,则
B.若直线
与平面
内的一条直线平行,则
C.若平面
,且
,则过
内一点
与
垂直的直线垂直于平面
D.若直线
与平面
内的无数条直线都垂直,则不能说一定有
.
关 闭
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