题目内容

在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为(  )
A．B．C．D．
B
在△ABC中，由余弦定理AC＝，cos∠BAC＞0.
当∠BDA为直角时，BD＝1，
又BC＝3，∴当∠BDA为钝角时的概率P＝.
练习册系列答案
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设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2="0." (l)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；(2)若a是从区间[0，t+1]任取的一个数，b是从区间[0,t]任取的一个数，其中t满足2≤t≤3，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值.
有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
 
优秀
非优秀
总计
甲班
20
 
 
乙班
 
60
 
总计
 
 
210
 
已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为．
（1）请完成上面的2×2列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．
附：，其中.
参考数据
当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．
 
为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？；
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6？
我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计
学习积极性高40
学习积极性一般30
合计100
已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6，
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
（3）从学习积极性高的同学中抽取2人继续调查，设积极参加班级工作的人数为X，求X的分布列和期望．
若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为(　　)
A．3·2－2B．2－4C．3·2－10D．2－8
已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
(1)若用数组(x，y，z)中的x，y，z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；
(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．
[2014·宁波调研]甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是(　　)
A．甲获胜的概率是B．甲不输的概率是
C．乙输了的概率是D．乙不输的概率是
甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0．8，乙解决这个问题的概率是0．6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是(　　)
A．0．48B．0．52C．0．8D．0．92

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