题目内容
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和最值；
（2）求函数的单调递减区间．
（1）
,当
时, 取最大值2,当
时, 取最小值-2；(2) 单调递减区间为
.
解析试题分析：本题考查三角函数中的表达式的化简、三角函数的最值和三角函数的单调性以及周期，考查计算能力.第一问，先利用两角和与差的正弦公式将函数解析式化简成
的形式，再根据
的图像确定函数的最值；第二问，根据的图像，确定函数的单调减区间，再解不等式求出
的取值范围.
试题解析：（1）
3分
4分
当
即时，
取最大值2； 5分
当
即时，取最小值-2 6分
（2）由
， 8分
得
10分
∴单调递减区间为. 12分
考点：1.两角和与差的正弦公式；2.三角函数的最值；3.三角函数的单调区间.
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.
的最小正周期；
在
处取得最大值，求
的值;
的单调递增区间.
，
，
.
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
为偶函数，周期为2
.
的解析式；
的值.
，的部分图象如图所示．
的解析式；
.
的最小正周期；
中，
分别是
A、
，
，
，求
的值.
，其中
为使
能在
时取得最大值的最小正整数．
的三边长
、
、
满足
，且边
的取值集合为
，当
时，求
的部分图象如图所示.
的解析式；
，求
的值.
，
且函数
的最小正周期为
.
的值和函数
中，角A、B、C所对的边分别是
、
、
，又
，
，
，求边长