题目内容
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
C
解析试题分析:根据椭圆的性质可知,椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c,那么结合等差数列的等差中项的性质可知,2a,2b,2c,构成等差数列,即为4b=2a+2c,2b=a+c,而在椭圆中,因此将关系式2b=a+c,两边平方得到4b2=,消去b2,表示为=4,化简得到
故选C。
考点:本试题主要是考查了椭圆的性质和等差数列的概念结合的综合求解运算。
点评:解决该试题的关键是能准确运用等差中项的性质得到a,b,c的关系式,然后借助于勾股定理,消去b得到观赏鱼a,c的关系式,进而求解离心率。
练习册系列答案
相关题目
抛物线 的准线方程是( ).
A. | B. | C. | D. |
已知双曲线方程为,过的直线与双曲线只有一个公共点,则的条数共有( )
A.4条 | B.3条 | C.2条 | D.1条 |
已知抛物线,过点)作倾斜角为的直线,若与抛物线交于、两点,弦的中点到y轴的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
已知双曲线()的右焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
设是椭圆上的点.若是椭圆的两个焦点,则等于( )
A.4 | B.5 | C.8 | D.10 |
抛物线与直线交于两点,其中点的坐标是,设抛物线的焦点为,则等于 ( )
A. | B. | C. | D. |
双曲线的左、右焦点分别为,是双曲线上一点,的中点
在轴上,线段的长为,则该双曲线的离心率为
A. | B. | C. | D. |