题目内容
（2009•金山区一模）若cosα=
，且α∈（0，
），则cos（α+
）=
．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
3-4
| ||
| 10 |
3-4
| ||
| 10 |
分析：通过已知求出sinα，利用两角和的余弦函数展开cos（α+
），代入函数值求解即可．
| π |
| 3 |
解答：解：cosα=
，且α∈（0，
），所以sinα=
=
．
所以cos（α+
）=cosαcos
-sinαsin
=
×
-
×
=
．
故答案为：
．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
1-(
|
| 4 |
| 5 |
所以cos（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
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| 5 |
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| 2 |
3-4
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| 10 |
故答案为：
3-4
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| 10 |
点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式与两角和的余弦函数的应用，考查计算能力．
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