题目内容
如图，直线
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
（I）求在
，
的条件下，的最大值；
（II）当
，
时，求直线
的方程．
本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．
（Ⅰ）解：设点
的坐标为
，点
的坐标为
，
由
，解得
，
所以
．
当且仅当
时，
取到最大值
．
（Ⅱ）解：由
得
，
，
②
设
到
的距离为
，则
，
又因为
，
所以
，代入②式并整理，得
，
解得
，
，代入①式检验，
，
故直线的方程是
或
或
，或
．
练习册系列答案
夺冠金卷全能练考系列答案
相关题目
是椭圆
的顶点（如图）,直线
与椭圆交于异于顶点的
两点,且
．若椭圆的离心率是
,且
．
和直线
的倾斜角分别
．试判断
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由． 
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
，
的条件下，
，
时，求直线
的方程．
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
.
，
的条件下，
的最大值；
，
时，求直线
的方程.
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
，
的条件下，
，
时，求直线
的方程．