题目内容

已知椭圆与圆,若在椭圆上存在点P,使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率的取值范围是(    )

A. B. C. D.

C

解析试题分析:椭圆上长轴端点向圆外两条切线PA,PB,则两切线形成的角最小,若椭圆上存在点P令切线互相垂直,则只需,即,∴,解得
,即,而,∴,即.

考点:椭圆与圆的标准方程及其性质.

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