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已知数列
的通项公式是
,其前n项和是
,则对任意的
(其中
*
),
的最大值是
.
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10
【错解分析】此题容易错选认为求最大项。
【正解】由
得
,即在数列
中,前三项以及从第9项起后的各项均为负且
,因此
的最大值是
.
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已知数集
具有性质
;对任意的
,
与
两数中至少有一个属于
.
(Ⅰ)分别判断数集
与
是否具有性质
,并说明理由;
(Ⅱ)证明:
,且
;
(Ⅲ)证明:当
时,
成等比数列..
(本小题满分13分)如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是
,已知
,
又设第一行数列的公差为
.
(Ⅰ)求出
,
及
;
(Ⅱ)若保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列
的表达式,并求
的值.
已知
是等比数列,
,且
,则
等于( )
A.6
B.12
C.18
D.24
设数列{a
n
}.
A.若
=4
n
,n∈N*,则{a
n
}为等比数列
B.若a
n
a
n+2
=
,n∈N*,则{a
n
}为等比数列
C.若a
m
a
n
=2
m+n
,m,n∈N*,则{a
n
}为等比数列
D.若a
n
a
n+3
=a
n+1
a
n+2
,n∈N*,则{a
n
}为等比数列
(本小题满分12分)
已知数列
是等比数列,
,且
是
的等差中项.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)若
,求数列
的前n项和
.
设
,
,在
中,正数的个数是( )
A.25
B.50
C.75
D.100
在等比数列 {a
n
} 中,
则
=( )
A.2
B.
C.2或
D.-2 或 -
若等比数列
满足:
则
关 闭
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