题目内容
设A1、A2与B分别是椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆C：x2＋y2＝1相切．
(1)求证：
＝1；
(2)P是椭圆E上异于A1、A2的一点，若直线PA1、PA2的斜率之积为－
，求椭圆E的方程；
(3)直线l与椭圆E交于M、N两点，且
·
＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．
（1）见解析（2）
＝1.（3）直线l与圆C相切
解析
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新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
.
与曲线
，且与直线
相交于点
.
为直径的圆过定点
.
轴上的椭圆
经过点
，直线
不同的两点．
的取值范围；
是以
为直角的直角三角形，若存在，求出
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，
的中点在直线
上．
在椭圆上（异于点
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
，求实数m；
的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．
＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m>0，y1>0，y2<0.
，求点T的坐标；
＝1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
，|AN|＝3，且|NB|＝6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
，求直线l的倾斜角．