Question

等差数列{a_n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a_2m-a₁=-33，则该数列的公差为________．

Answer 1

-3
分析：根据等差数列{a_n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，得到2md=-18，根据a_2m-a₁=-33，利用通项写出关系，两个方程联立得到结果．
解答：∵等差数列{a_n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，
∴md=72-90=-18 ①
∵a_2m-a₁=-33
∴（2m-1）d=-33 ②
由①②联立得d=-3，
故答案为：-3
点评：本题考查等差数列的性质和通项，本题解题的关键是写出关于变量的方程组，利用解方程组的思想求出结果．