题目内容

求与圆（x+1）2+y2=1外切且与y轴相切的动圆的圆心的轨迹方程.

思路分析：根据两圆外切的几何性质，建立等量关系，结合抛物线的定义，从而使问题得以顺利解决，这也是简化解析几何运算的有效途径.

解：设动圆圆心为M（x,y），半径为r，则动圆圆心到（ -1，0）的距离是d=r+1.M到y轴的距离是r，则M到x=1的距离是d=r+1,即动圆圆心到（-1,0）的距离等于它到直线x=1的距离，所以M点的轨迹是以（-1,0）为焦点，x=1为准线的抛物线.又圆与y轴切于O点，所以圆心在x轴正半轴的圆也满足条件.

所以轨迹方程是y2=-4x(x＜0)和y=0(x＞0).

 


练习册系列答案
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的圆的方程．
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