题目内容
（2012•自贡一模）设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A?B={x|x=x1•x2（x1+x2）}，x1∈A，x2∈B，则A?B中所有元素之和为
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．分析：根据集合A?B的定义，对x1、x2的取值情况加以讨论，分别求出各种情形下A?B的元素，从而不难得到A?B中所有元素之和．
解答：解：①当x1=-2，x2=-1时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=-6；
②当x1=-2，x2=2时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=0；
③当x1=1，x2=-1时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=0；
④当x1=1，x2=2时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=6．
综上所述，集合A?B={-6，0，6}，它的所有元素之和等于0
故答案为：0
②当x1=-2，x2=2时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=0；
③当x1=1，x2=-1时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=0；
④当x1=1，x2=2时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=6．
综上所述，集合A?B={-6，0，6}，它的所有元素之和等于0
故答案为：0
点评：本题给出一个新的集合，叫我们根据定义求该集合中所有元素，着重考查了集合的定义和集合元素的性质等知识，属于基础题．
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