题目内容
设命题P：a2＜a，命题Q：对任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0．命题P与Q中有且仅有一个成立，则整数a的值为 ．
【答案】分析：先分别求出命题P与Q分别正确使得范围，在分“P正确Q不正确”和“P不正确Q正确”两种情况讨论即可．
解答：解：P正确：a2＜a⇒0＜a＜1，
Q正确：对任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，所以△=16a2-4＜0，解得
，
P正确Q不正确时：
≤a＜1
P不正确Q正确时：
综上所述，a的范围为：
≤a＜1或
故答案为：
≤a＜1或
点评：本题考查命题真假的应用，已知命题的真假，求参数的范围问题，属基本题型的考查．
解答：解：P正确：a2＜a⇒0＜a＜1，
Q正确：对任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，所以△=16a2-4＜0，解得
，P正确Q不正确时：
≤a＜1P不正确Q正确时：
综上所述，a的范围为：
≤a＜1或故答案为：
≤a＜1或点评：本题考查命题真假的应用，已知命题的真假，求参数的范围问题，属基本题型的考查．
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