题目内容
△ABC中,AB=3 |
分析:由已知,结合正弦定理可得
=
,从而可求sinC及C,利用三角形的内角和公式计算A,利用三角形的面积公式S△ABC =
bcsinA进行计算可求
b |
sinB |
c |
sinC |
1 |
2 |
解答:解:△ABC中,c=AB=
,b=AC=1.B=30°
由正弦定理可得
=
sinC=
b<c∴C>B=30°
∴C=60°,或C=120°
当C=60°时,A=90°,S△ACB=
bcsinA=
×1×
×1=
当C=120°时,A=30°,S△ABC=
×1×
×
=
故答案为:
或
3 |
由正弦定理可得
| ||
sinC |
1 |
sin300 |
sinC=
| ||
2 |
b<c∴C>B=30°
∴C=60°,或C=120°
当C=60°时,A=90°,S△ACB=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
| ||
2 |
当C=120°时,A=30°,S△ABC=
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
| ||
4 |
故答案为:
| ||
2 |
| ||
4 |
点评:本题主要考查了三角形的内角和公式,正弦定理及“大边对大角”的定理,还考查了三角形的面积公式SABC=
bcsinA=
acsinB =
absinC,在利用正弦定理求解三角形中的角时,在求出正弦值后,一定不要忘记验证“大边对大角”.
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2 |
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