题目内容

函数y=f(x)在区间(-2，2)上的图象是连续的，且方程f(x)=0在(-2，2)上仅有一个实根0，则f(-1)·f(1)的值
[     ]
A．大于0　　　　　　　　
B．小于0
C．等于0
D．无法确定
D
练习册系列答案
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（2011•昌平区二模）已知函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数y=f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为
3
2
，若函数g（x）=
1
3
x3+x2[f′(x)+m]，在区间（1，3）上不是单调函数，求 m的取值范围．
（2013•静安区一模）函数y=f（x），x∈D，其中D≠∅．若对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，则称y=f（x）在D内为对等函数．
（1）指出函数y=
x
，y=x3，y=2x在其定义域内哪些为对等函数；
（2）试研究对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在其定义域内是否是对等函数？若是，请说明理由；若不是，试给出其定义域的一个非空子集，使y=logax在所给集合内成为对等函数；
（3）若{0}⊆D，y=f（x）在D内为对等函数，试研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．
（2009•奉贤区二模）设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D使f（x1）+f（x2）=c（c为常数）成立，则称函数y=f（x）在D上“与常数c关联”．现有函数：①y=2x；②y=2sinx；③y=log2x；④y=2x，其中满足在其定义域上“与常数4关联”的所有函数是      （　　）
（2011•花都区模拟）已知函数y-f（x）在定义域[-4，6]内可导，其导函数y=f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）的单调递增区间为（　　）
（2007•奉贤区一模）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．给出四个函数：①f（x）=sinx；②f(x)=cos(x+
π
6
)；③f（x）=ex-1；④f（x）=x2．则上述四个函数中是一阶格点函数的个数是（　　）

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