题目内容
12．已知$\sqrt{4}$=log24，$\sqrt{16}$=log216，通过考察函数f（x）=$\sqrt{x}$和g（x）=log2x的图象，可得到使不等式$\sqrt{x}$＜log2x成立的自变量x的取值范围是（4，16）．分析 分别画出f（x）=$\sqrt{x}$（红色曲线）和g（x）=log2x（蓝色曲线）的图象，如图所示，根据$\sqrt{4}$=log24，$\sqrt{16}$=log216，即可得到不等式的解．
解答 解：分别画出f（x）=$\sqrt{x}$（红色曲线）和g（x）=log2x（蓝色曲线）的图象，如图所示，
∵$\sqrt{4}$=log24，$\sqrt{16}$=log216，$\sqrt{x}$＜log2x，
∴4＜x＜16，
故答案为：（4，16）
点评 本题考查了函数图象的识别和画法，属于基础题．
练习册系列答案
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3．不等式x2+6x+9≥0的解集为（ ）
| A． | ∅ | B． | R | C． | {x|x≤-3} | D． | {x|x≤-3或x≥3} |
20．集合P={x|y2=-2（x-3）}，Q={y|y=x2-1}，则P∩Q是（ ）
| A． | ∅ | B． | {（x，y）|x≤3，y≥3} | C． | {t|-1≤t≤3} | D． | {y2=-2（x-3），y=x2-1} |
4．已知函数f（x）=x3+x-3在（-∞，+∞）上单调增加，则方程x3+x-3=0的一个根的区间是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （0，1） | C． | （1，2） | D． | （2，3） |
2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=0，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{3}{5}$，5] | B． | [$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$] | C． | [$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，$\sqrt{5}$] | D． | [$\sqrt{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{5}$] |