Question

【题目】下列函数为奇函数的是( )
A.y＝x3＋3x2
B.y＝
C.y＝xsin x
D.y＝

Answer 1

【答案】D
【解析】依题意，对于选项A，注意到当x＝－1时，y＝2；当x＝1时，y＝4，因此函数y＝x3＋3x2不是奇函数．对于选项B，注意到当x＝0时，y＝1≠0，因此函数y＝ 不是奇函数．对于选项C，注意到当x＝－ 时，y＝ ；当x＝ 时，y＝ ，因此函数y＝xsin x不是奇函数．对于选项D，由 ＞0得－3＜x＜3，即函数y＝log2 的定义域是(－3,3)，该数集是关于原点对称的集合，且log2 ＋log2 ＝log21＝0，即log2 ＝－log2 ，因此函数y＝log2 是奇函数．综上所述， 故答案为：D.
利用奇函数的定义f(-x)=-f(x），以及奇偶函数的定义域关于原点对称，逐一判断即可得出结论。