Question

在(1＋x)⁵＋(1＋x)⁶＋(1＋x)⁷的展开式中，含x⁴项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的(　　)

A．第11项                              B．第13项

C．第18项                              D．第20项

Answer 1

D

[解析]　(1＋x)⁵＋(1＋x)⁶＋(1＋x)⁷的展开式中，含x⁴项的系数为C＋C＋C＝C＋C＋C＝5＋＋＝55，以－2为首项，3为公差的等差数列的通项公式a_n＝－2＋3(n－1)＝3n－5，令a_n＝55，即3n－5＝55，n＝20，故选D.