Question

设函数f（x）=4x²-（a+1）x+5在[-1，+∞）上是增函数，在（-∞，-1]上是减函数，则f（-1）=

1

．

Answer 1

分析：由题意可得，函数的对称轴x=-1，从而可求a，然后代入即可求解

解答：解：由f（x）=4x²-（a+1）x+5在[-1，+∞）上是增函数，在（-∞，-1]上是减函数，
可得函数的对称轴x=

a+1

8

=-1
∴a=-9
∴f（-1）=4+a+1+5=a+10=1
故答案为：1

点评：本题主要考查了二次函数的性质的对称性的简单应用及函数值的求解，属于基础试题