题目内容
（2013•眉山二模）等比数列{an}的公比q＞1，
+
=3，a1a4=
，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（ ）
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| 2 |
分析：利用等比数列的定义和性质求出 a3=1，公比 q=2，再利用等比数列的前n项和公式求出a3+a4+a5+a6+a7+a8 的值．
解答：解：∵等比数列{an}的公比q＞1，
+
=3，a1a4=
，
∴a2•a3=a1•a4=
则
+
=
=3=2（a2+a3），
∴a2+a3=
．
解得 a2=
，a3=1，故公比 q=2．
∴a3+a4+a5+a6+a7+a8 =
=63，
故选D．
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| 2 |
∴a2•a3=a1•a4=
| 1 |
| 2 |
则
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| a2+a3 |
| a2a3 |
∴a2+a3=
| 3 |
| 2 |
解得 a2=
| 1 |
| 2 |
∴a3+a4+a5+a6+a7+a8 =
| a3(1-q6) |
| 1-q |
故选D．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式，属于中档题．
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