题目内容
直线y=ax+2a-1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围是
- A.
- B.
- C.a＜1
- D.
D
分析：根据y=ax+2a-1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，可以得到当x=-1，x=1时，函数值异号，因此得到（-a+2a-1）（a+2a-1）＜0，解此不等式即可求得实数a的取值范围．
解答：设f（x）=ax+2a-1，
∵当-1≤x≤1时，y的值有正有负
∴f（-1）f（1）＜0
∴（-a+2a-1）（a+2a-1）＜0，
解得
故选D．
点评：本题考查函数零点的判定定理，考查解不等式，同时考查学生应用知识分析解决问题的能力，属于基础题．
分析：根据y=ax+2a-1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，可以得到当x=-1，x=1时，函数值异号，因此得到（-a+2a-1）（a+2a-1）＜0，解此不等式即可求得实数a的取值范围．
解答：设f（x）=ax+2a-1，
∵当-1≤x≤1时，y的值有正有负
∴f（-1）f（1）＜0
∴（-a+2a-1）（a+2a-1）＜0，
解得
故选D．
点评：本题考查函数零点的判定定理，考查解不等式，同时考查学生应用知识分析解决问题的能力，属于基础题．
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