Question

【题目】形如y= （c＞0，b＞0）的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”．若函数f（x）=loga（x2+x+1）（a＞0，a≠1）有最小值，则当c，b的值分别为方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x，y时的“囧函数”与函数y=loga|x|的图象交点个数为（ ）
A.1
B.2
C.4
D.6

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令u=x2+x+1，则 是y=logau与u=x2+x+1复合函数， ∵ ，当y=logau是增函数， 时有最小值，
所以，a＞1；x2+y2﹣2x﹣2y+2=0，
即（x﹣1）2+（y﹣1）2=0，可得x=y=1，
所以，c=b=1，这时“囧函数”为 ，
它与函数y=loga|x|在同一坐标系内的图象如图所示，
数形结合可得它们的图象交点个数为4，
故选：C．