题目内容

13．根据下列算法按要求分别完成下列问题，其中[x]表示不超过z的最大整数．
第一步，a=24
第二部，S=0
第三步，i=1
第四步，如果[$\frac{a}{i}$]=$\frac{a}{i}$，则S=S+i
第五步，i=i+1
第六步，如果i＜a，转第四步
第七步，输出S
（1）此算法的功能是求整数24的所有比它小的正因数的和；
（2）输出的S值为36；
（3）根据此算法完成方框内的流程图．

分析 执行算法，依次写出每次循环得到的S，i的值，可得程序的功能是求整数24的所有比它小的正因数的和，由算法即可完成流程图．

解答 解：执行算法，可得
a=24
S=0
i=1
满足条件[$\frac{24}{1}$]=$\frac{24}{1}$，则S=1，i=2
满足条件i＜24，满足条件[$\frac{24}{2}$]=$\frac{24}{2}$，则S=1+2，i=3
满足条件i＜24，满足条件[$\frac{24}{3}$]=$\frac{24}{3}$，则S=1+2+3，i=4
满足条件i＜24，满足条件[$\frac{24}{4}$]=$\frac{24}{4}$，则S=1+2+3+4，i=5
满足条件i＜24，不满足条件[$\frac{24}{5}$]=$\frac{24}{5}$，则i=6
…
观察规律可知，当i=24时，不满足条件i＜24，退出循环，输出整数 24 的所有比它小的正因数的和 S的值为：S=1+2+3+4+6+8+12=36，
程序框图如下：

故答案为：求整数 24 的所有比它小的正因数的和，36．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了程序流程图的画法，属于基础题．

练习册系列答案
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