题目内容
(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.
⑴如果、两点的纵坐标分别为、,求和;
⑵在⑴的条件下,求的值;
⑶已知点,求函数的值域.
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.
⑴如果、两点的纵坐标分别为、,求和;
⑵在⑴的条件下,求的值;
⑶已知点,求函数的值域.
解:(1)根据三角函数的定义,得,.
又是锐角,所以. ( 4分)
(2)由(1)知.
因为是钝角,所以.
所以. ( 8分)
(3)由题意可知,,.
所以,
因为,所以,
从而,因此函数的值域为. ( 12分)
又是锐角,所以. ( 4分)
(2)由(1)知.
因为是钝角,所以.
所以. ( 8分)
(3)由题意可知,,.
所以,
因为,所以,
从而,因此函数的值域为. ( 12分)
略
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