题目内容
已知函数f(x)=(m为常数0<m<1),且数列{f(
)}是首项为2,公差为2的等差数列.
(1)=
f(
),当m=
时,求数列{
}的前n项和
;
(2)设=
·
,如果{
}中的每一项恒小于它后面的项,求m的取值范围.
(1)
(2)
解析试题分析:解: 因数列是首项为2,公差为2的等差数列,所以
又 2分
当时
3分
两式相减 6分
由(1)知要使
对于一切
成立,即
对一切
成立
对一切
成立 9分
只需,而
单调递增,
时
得
的取值范围是
12分
考点:数列的性质
点评:主要是考查了数列的求和以及数列的单调性的运用,属于中档题。

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