题目内容
在△ABC中，a=xcm，b=2cm，B=45°，若用正弦定理解此三角形时有两个解，则x的取值范围是________．
分析：利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系，利用B求得A+C；要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°，则和A互补的角大于135°进而推断出A+B＞180°与三角形内角和矛盾；进而可推断出45°＜A＜135°若A=90，这样补角也是90°，一解不符合题意进而可推断出sinA的范围，利用sinA和a的关系求得a的范围．
解答：
=
=2 
∴a=2
sinAA+C=180°-45°=135°
A有两个值，则这两个值互补
若A≤45°
则和A互补的角大于等于135°
这样A+B≥180°，不成立
∴45°＜A＜135°
又若A=90，这样补角也是90°，一解
所以
＜sinA＜1a=2
sinA所以2＜a＜2
故答案为（2，2
）．点评：本题主要考查了正弦定理的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（ ）
| A、（2，+∞） | ||
| B、（0，2） | ||
C、（2，2
| ||
D、（
|
在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
| A、x＞2 | ||
| B、x＜2 | ||
C、2＜x＜2
| ||
D、2＜C＜2
|