题目内容

已知角α终边上一点P（t，-4），若cosα=
t
5
，则tanα=______．
当t=0时，点P（0，-4），α的终边落在y轴的非负半轴上，此时tanα不存在．
当t≠0时，|OP|=
t2+(-4)2
=
t2+16
，
∴cosα=
t
t2+16
=
t
5
，解得t=±3．
当t=3时，tanα=
-4
3
；
当t=-3时，tanα=
-4
-3
=
4
3
．
综上可知：tanα=
-
4
3
，t=3
不存在，t=0
4
3
，t=-3
．
故答案为：
-
4
3
，t=3
不存在，t=0
4
3
，t=-3
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，三个内角A、B、C的对应边为，.
（Ⅰ）当
（Ⅱ）设，求的最大值.
某港口的水深（米）是时间（0≤≤24，单位：小时）的函数，下面是不同时间的水深数据：

根据上述数据描出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数的图像．

（1）试根据以上数据，求出的表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不少于4．5米时是安全的，如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港，则在港内停留的时间最多不能超过多长时间?（忽略进出港所用的时间）?
已知函数y=ax-1-1（a＞0且a≠1）的图象过定点P，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点P，则sinα=（　　）
A．-
2
2
B．1C．
2
2
D．0
已知函数f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
已知函数f(x)=-1+2
3
sinxcosx+2cos2x，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）画出函数g(x)=f(x)，x∈[-
7π
12
，
5π
12
]的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．
若角α的终边与单位圆交于P（-
3
5
，
4
5
），则sinα=______；cosα=______；tanα=______．
设且则（   ）
A．B．C．D．
设,且,则          （   ）
A．B．C．D．

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