题目内容
已知存在实数
(其中
)使得函数
是奇函数,且在
上是增函数。
(1)试用观察法猜出两组
与
的值,并验证其符合题意;
(2)求出所有符合题意的
与
的值。




(1)试用观察法猜出两组


(2)求出所有符合题意的


(1)
或
;所有符合题意的
与
的值为:
(2)
或




(2)


(1)猜想:
或
;---------------------4分
由
知
,而
为奇函数且在
上是增函数。--------------------------------------6分
由
知
,而
为奇函数且在
上是增函数。----------------------------8分
(2)由
为奇函数,有
所以
,又
,
解得
。--------------------------------------------------10分
当
时,
为奇函数,由于
在
上是增函数,所以
,由
,又
在
上是增函数,故有
,且
或
,故
。-------------------------12分
当
时,
为奇函数,由于
在
上是增函数,所以
,由
,又
在
上是增函数,故有
,且
或2,故
--------------------------------------14分
所以所有符合题意的
与
的值为:
或
-------------------------16分


由




由




(2)由


所以


解得

当












当











所以所有符合题意的





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