Question

已知函数且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

   （I）试用含的代数式表示；

   （Ⅱ）求的单调区间；

Answer 1

解析：（I）依题意，得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

     由得

（Ⅱ）由（I）得

      故

      令，则或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

      ①当时，

      当变化时，与的变化情况如下表：

 

	+	―	+
	单调递增	单调递减	单调递增

由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为

②由时，，此时，恒成立，且仅在处，故函数的单调区间为R

③当时，，同理可得函数的单调增区间为和，单调减区间为

综上：

当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为；

当时，函数的单调增区间为R；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为