Question

（13分）如图，要在一块半径为1m，圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M、N在

OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．

（1）求S关于θ的函数关系式；

（2）求S的最大值及相应θ的值．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∠OQP中∠QOP=60°，∠OPQ＝θ

由正弦定理：

过P作PE⊥OB于E，  ∴ |PE|＝|OP|sinθ＝sinθ

∴ S＝|PD|·|PQ|

（2）

当时，S有最大值为。

 

【解析】略