题目内容

18．不等式x2＞a2等价于（　　）
A．x≥±aB．-a＜x＜aC．x＜-a或x＞aD．x＜-|a|或x＞|a|

分析 根据绝对值的性质即可求出不等式的解集．

解答 解：不等式x2＞a2?|x|＞|a|?x＜-|a|或x＞|a|，
故选：D．

点评 本题考查不等关系与不等式，关键在于合理转化属于基础题

练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=x2-（$\frac{a+1}{a}$）x+1，a＞0
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，解不等式f（x）≤0；
（2）比较a与$\frac{1}{a}$的大小；
（3）解关于x的不等式f（x）≤0．
9．已知：x＞0，y＞0，且$\frac{x}{2}$+y+$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=5，则x+2y的取值范围为[2，8]．
6．化简：
$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$+$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$（x≥1）
13．已知f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x）的单调递增区间是（-∞，0）．
3．已知向量$\overrightarrow a=（cosx+sinx，2sinx），\overrightarrow b=（cosx-sinx，cosx）$．令f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，
（1）求f（x）的最小正周期；      
（2）当$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．
10．记数列的前n项和为Sn，前n项积为Tn．
（1）对于等差数列：7，5，3，1，-1，-3，-5，-7，-9，-11…，请计算S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，并找出其中相等的项；
（2）在等差数列{an}中，如果存在相邻两项ak，ak+1，使得ak+ak+1=0（k∈N*），猜想其前n项和Sn的一个正确的结论，使得（1）的结论成为其特例，并加以证明；
（3）类比（2）中的结论，对于等比数列{bn}猜想一个正确的结论，并加以证明．
7．已知f（x）是反比例函数，g（x）=2x+m，且g（f（x））=$\frac{-x-4}{x}$，求函数f（x）和g（x）的解析式．
8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3m，x≥2}\\{2x-1，x＜2}\end{array}\right.$在R上是单调增函数，则m的取值范围是[1，+∞）．

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