Question

【题目】大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”精神，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租．假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车每年的运营收入均为11万元．若该车使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利额达到最大值，则n等于（注：年平盈利额=（总收入﹣总成本）× ）（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设该汽车第n年的营运费为an ， 万元，则数列{an}是以2为首项，2为公差的等差数列，则an=2n，
则该汽车使用了n年的营运费用总和为Tn=n2+n，
设第n年的盈利总额为Sn ， 则Sn=11n﹣（n2+n）﹣9=﹣n2+10n﹣9，
∴年平均盈利额P=10﹣（n+ ）
当n=3时，年平均盈利额取得最大值4，
故选：A
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的最值及其几何意义(利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值)．