题目内容
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.
| | 轿车A | 轿车B | 轿车C |
| 舒适型 | 100 | 150 | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数
.记这8辆轿车的得分的平均数为
，定义事件
{
，且函数
没有零点}，求事件
发生的概率.
(1)400；(2)
.
解析试题分析：(1)设该厂本月生产轿车为
辆,由题意得
,从而得到
. 计算得到
=400；
(2) 8辆轿车的得分的平均数为
把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为
个,
由，且函数没有零点建立不等式组求得
，进一步得到发生当且仅当的值为：8.6,9.2,8.7,9.0共4个,
由古典概型概率的计算公式即得解.
试题解析： (1)设该厂本月生产轿车为辆,由题意得:,所以. 
4分
(2) 8辆轿车的得分的平均数为 6分
把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,
由，且函数没有零点
10分
发生当且仅当的值为：
共4个,
12分
考点：分层抽样，函数零点，绝对值不等式解法，古典概型.
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名题金卷系列答案
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，求
，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是
，乙、丙两人同时能被聘用的概率为
，且三人各自能否被聘用相互独立.
为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 48 |
.(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；
(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望．
下面的临界值表供参考：
| P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(参考公式)χ2＝
，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d) 
的值；
的分布列及数学期望（频率当作概率使用）；
，乙投进的概率为
，求：