Question

【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，结果如表：

月份
月份代码x	1	2	3	4	5	6
y	11	13	16	15	20	21

请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系，如果能，请计算出y关于x的线性回归方程，并预测该公司2018年12月的市场占有率如果不能，请说明理由．

根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的A，B两款车型，报废年限各不相同考虑公司的经济效益，该公司决定对两款单车进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如表：

报废年限 车型	1年	2年	3年	4年	总计
A	10	30	40	20	100
B	15	40	35	10	100

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本以外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择釆购哪款车型？

参考数据：，，

参考公式：相关系数

回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

Answer 1

【答案】(1), 2018年12月的市场占有率是； (2) 选择釆购B款车型.

【解析】

（1）求出相关系数，判断即可，求出回归方程的系数，求出回归方程代入的值，判断即可；
（2）分别求出的平均利润，判断即可.

，

故，

故，

故两变量之间有较强的相关关系，

故可用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系，

，

，

故回归方程是，

时，，

即2018年12月的市场占有率是；

用频率估计概率，

这100辆A款单车的平均利率为：

元，

这100辆B款车的平均利润为：

元，

故会选择釆购B款车型.