题目内容

6.i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为-2.

分析 由复数代数形式的乘除运算化简,再由实部等于0且虚部不等于0求得a的值.

解答 解:由(1-2i)(a+i)=(a+2)+(1-2a)i为纯虚数,
得$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{1-2a≠0}\end{array}\right.$,解得:a=-2.
故答案为:-2.

点评 本题考查了复数代数形式的乘法运算,考查了复数为纯虚数的条件,是基础题.

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