题目内容
若α是第二象限角，且sinα=
，cosα=
，则实数a的取值范围是（ ）
| 3a-2 |
| a+3 |
| a-5 |
| a+3 |
分析：由α是第二象限角，得到sinα＞0，cosα＜0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范围，再根据同角三角函数间的平方关系sin2α+cos2α=1，列出关于a的方程，求出方程的解，得到a的值，经检验都在求出的取值范围之内，从而得到a的值．
解答：解：∵α是第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
即
＞0，
＜0，
解得：
＜a＜5，
又sin2α+cos2α=1，
∴（
）2+（
）2=1，
整理得：（9a-10）（a-2）=0，
解得a=2或a=
，都满足范围
＜a＜5，
则实数a=2或a=
．
故选B
∴sinα＞0，cosα＜0，
即
| 3a-2 |
| a+3 |
| a-5 |
| a+3 |
解得：
| 2 |
| 3 |
又sin2α+cos2α=1，
∴（
| 3a-2 |
| a+3 |
| a-5 |
| a+3 |
整理得：（9a-10）（a-2）=0，
解得a=2或a=
| 10 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
则实数a=2或a=
| 10 |
| 9 |
故选B
点评：此题考查了象限角的定义，以及同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时求出a的值后要代入a的范围进行检验．
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．
，求f（a+π）的值．
π，求f（a）的值．
，则cos（-α）=（ ）
